Convertitore numeri romani

Come funzionano i numeri romani, e perché IIII non è quattro

I numeri romani sono sette lettere e due regole: si somma quando i valori scendono, si sottrae quando un valore minore precede uno maggiore. L'inganno sta nel fatto che la regola sottrattiva è molto più stretta di quanto sembri — solo sei coppie sottrattive sono lecite, ed è per questo che IC non è 99 e IIII non è 4 in notazione standard.

Come funziona

• Converte un numero da 1 a 3.999 in notazione romana standard e rilegge una cifra romana come numero.
• Rifiuta le forme non canoniche invece di indovinarle, così distingui una cifra valida da una solo verosimile.
• Elenca i sette simboli e i valori più cercati, ciascuno cliccabile.

i sette simboli
  I 1    V 5    X 10    L 50    C 100    D 500    M 1000

le uniche sei coppie sottrattive lecite
  IV 4    IX 9    XL 40    XC 90    CD 400    CM 900

I si sottrae solo da V e X
X si sottrae solo da L e C
C si sottrae solo da D e M
V, L e D non si sottraggono mai

Esempio pratico

Scrivere 1987 in numeri romani, dal valore più grande.

1. 1987 - 1000 = 987 M
2. 987 - 900 = 87 CM (la coppia sottrattiva, non DCCCC)
3. 87 - 50 = 37 L
4. 37 - 10 = 27 X
5. 27 - 10 = 17 X
6. 17 - 10 = 7 X
7. 7 - 5 = 2 V
8. 2 - 1 = 1 I
9. 1 - 1 = 0 I
10. risultato MCMLXXXVII

Sottrarre avidamente il valore più grande disponibile produce sempre la forma canonica, ed è per questo che la codifica è univoca benché la notazione sembri libera. Leggere è l'inverso: somma ogni simbolo, ma sottrai quello più piccolo di quello che lo segue.

Come leggere il risultato

• Non c'è lo zero né i numeri negativi. I Romani non avevano un segno per il nulla, e il sistema serviva a contare, non a calcolare: prova una divisione in colonna con le cifre romane e capirai perché ha vinto la notazione posizionale.
• I quadranti degli orologi sono la famosa eccezione. Molti riportano IIII anziché IV, per equilibrio con l'VIII opposto e, secondo una spiegazione, per evitare le prime lettere di IVPITER. È una convenzione reale, ma non la notazione standard, quindi questo strumento la rifiuta.
• Il tetto di 3.999 dipende dalle lettere, non dall'idea. I numeri più grandi richiedevano il vinculum — una barra sopra la cifra che la moltiplica per mille — o l'apostrophus. Nessuno dei due è standardizzato in testo semplice, ed è per questo che i calcolatori si fermano quasi sempre a MMMCMXCIX.
• Questo strumento verifica ricodificando: legge il valore, lo riscrive e pretende che coincida con quanto hai digitato. Quell'unica regola intercetta IIII, VV, IC, XM e MMMM senza elencarli, ed è il motivo per cui una cifra che dà il numero giusto può comunque essere respinta come non canonica.

Domande frequenti

Perché 99 si scrive XCIX e non IC?

Perché la I si può sottrarre solo da V e X. IC richiederebbe di togliere uno da cento, cosa che la notazione non ammette. Il 99 si costruisce come XC (90) seguito da IX (9). La stessa regola rende 999 un CMXCIX e non un IM.

E gli anni oltre il 3999?

Richiedono una notazione che il testo semplice non regge — di solito il vinculum, una barra sopra la cifra che la moltiplica per mille, così una V barrata vale cinquemila. Poiché non esiste un modo condiviso di digitarlo, questo convertitore si ferma a 3.999 invece di inventare un formato.

Esiste uno zero romano?

No. Alcuni studiosi medievali che scrivevano in latino usavano talvolta N, per nulla, ma non fece mai parte del sistema. L'assenza non è una svista: un sistema di conteggio non ha bisogno di un segno per il nulla finché non ci si fa aritmetica posizionale.