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Lanceur de dés

Français

Les tirages proviennent de la source cryptographique du navigateur, pas de Math.random : chaque résultat est également probable.

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Deux dés, ce n'est pas un dé deux fois

Un dé seul est uniforme : chaque face est aussi probable. Ajoutez-en un second et les sommes cessent de l'être, car il y a six façons de faire 7 et une seule de faire 2. C'est pourquoi le 7 sort six fois plus souvent que le double un, et pourquoi les jeux de plateau sont bâtis là-dessus.

Comment ça marche

  • Lance de un à douze dés de tout type courant, du d4 au d100.
  • Tire chaque face via crypto.getRandomValues() avec rejet, sans favoriser aucune face.
  • Tient à jour le total et la moyenne de tous les lancers de la session.
un dé à s faces : chaque face a une probabilité 1/s

n dés sommés : le nombre de façons d'atteindre t est le
coefficient de x^t dans (x + x^2 + ... + x^s)^n

espérance = n × (s + 1) / 2

Exemple chiffré

Lancer de deux dés ordinaires à six faces.

  1. 36 résultats équiprobables au total
  2. somme 2 → seulement 1+1, soit 1 façon, probabilité 1/36 ≈ 2,8%
  3. somme 7 → 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1, soit 6 façons ≈ 16,7%
  4. somme 12 → seulement 6+6, soit 1 façon ≈ 2,8%
  5. espérance = 2 × 3,5 = 7

Le 7 est six fois plus probable que le 2. Sur de nombreux lancers la moyenne se fixe près de 7,0, mais un lancer isolé reste n'importe quoi entre 2 et 12.

Lire le résultat

  • La moyenne affichée porte sur les lancers de cette session : elle bouge au début et se stabilise avec le nombre. Vingt lancers à 7,6 ne sont pas un dé pipé, ce sont vingt lancers.
  • Math.random() suffit pour animer mais n'est pas garanti uniforme et est initialisé par onglet. Ces tirages viennent de la source cryptographique du navigateur, les valeurs du dernier bloc incomplet étant rejetées pour que le modulo ne favorise pas les faces basses.
  • Un d100 est tiré comme un seul nombre de 1 à 100, pas comme deux d10 : chaque valeur est équiprobable.

Questions fréquentes

Ces dés sont-ils vraiment aléatoires ?
Ils viennent de la source cryptographique que les navigateurs utilisent pour les tâches sensibles. C'est plus fiable qu'un dé physique, avec ses coins arrondis, ses points inégaux et un biais mesurable.
Pourquoi ai-je eu quatre fois le même nombre ?
Parce que les séries sont banales. Quatre six d'affilée sur un dé ont une probabilité de 1/1296 — cela semble rare, mais cela arrive environ une fois sur 1296 séries de quatre, et on lance beaucoup.